高精度减法

高精度减法实现

在处理大整数运算时，直接使用内置的数据类型可能会导致溢出，因此需要使用字符串或数组来存储大整数，并逐位进行运算。本文将介绍如何使用C++实现高精度减法。

代码实现

以下是一个实现高精度减法的完整C++代码示例：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> a, b; // 存储大整数
string s1, s2; // 存储输入的两个大整数字符串
int t;

vector<int> sub(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c; 
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size(); ++i) {
        a[i] -= t;
        if(i < b.size()) a[i] -= b[i];
        if(a[i] < 0) t = 1;
        else t = 0;
        c.push_back((a[i] + 10) % 10);
    }
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}

bool Max(vector<int> a, vector<int> b) {
    if(a.size() < b.size())
        return true;
    if(a.size() > b.size())
        return false;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
        if(a[i] > b[i])
            return false;
        else if(a[i] < b[i])
            return true;
    return 0;
}

int main() {
    cin >> s1 >> s2;
    for(int i = s1.size() - 1; i >= 0; --i) a.push_back(s1[i] - '0');
    for(int i = s2.size() - 1; i >= 0; --i) b.push_back(s2[i] - '0');
    if(Max(a, b) == true) {
        printf("-");
        auto c = sub(b, a);
        for(int i = c.size() - 1; i >= 0; --i)
            printf("%d", c[i]);
    }
    else {
        auto c = sub(a, b);
        for(int i = c.size() - 1; i >= 0; --i)
            printf("%d", c[i]);
    }
    return 0;
}

示例输入输出

以下是一些示例输入和对应的输出，帮助理解代码的工作原理。

示例 1

输入：

12345678901234567890
98765432109876543210

输出：

-86419753208641975320

示例 2

输入：

98765432109876543210
12345678901234567890

输出：

86419753208641975320

示例 3

输入：

50000000000000000000
50000000000000000000

输出：

0

代码说明

输入处理：

• 使用字符串 s1 和 s2 分别存储输入的两个大整数。
• 将字符串转换为倒序存储的整数数组 a 和 b。

减法实现：

• 函数 sub 实现两个大整数的逐位减法，考虑借位情况。
• 函数 Max 用于比较两个大整数的大小，确定是否需要输出负号。

主函数逻辑：

• 根据 Max 函数的结果，确定是 a - b 还是 b - a。
• 输出结果时，如果需要，先输出负号，再输出结果。