高精度乘法

高精度乘法实现

在处理大整数运算时，直接使用内置的数据类型可能会导致溢出，因此需要使用字符串或数组来存储大整数，并逐位进行运算。本文将介绍如何使用C++实现高精度乘法。

代码实现

以下是一个实现高精度乘法的完整C++代码示例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> a, int b) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        t += a[i] * b;
        c.push_back(t % 10);
        t = t / 10;
    }
    while (t) {
        c.push_back(t % 10);
        t = t / 10;
    }
    return c;
}

int main() {
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    auto C = mul(A, b);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

示例输入输出

以下是一些示例输入和对应的输出，帮助理解代码的工作原理。

示例 1

输入：

12345678901234567890
9

输出：

111111110111111110010

示例 2

输入：

98765432109876543210
8

输出：

790123456879012345680

示例 3

输入：

99999999999999999999
5

输出：

499999999999999999995

代码说明

输入处理：

• 使用字符串 a 存储输入的大整数。
• 将字符串转换为倒序存储的整数数组 A。

乘法实现：

• 函数 mul 实现大整数与单个整数的逐位乘法，并处理进位。

主函数逻辑：

• 将字符串转换为整数数组，并进行逐位乘法计算。
• 逆序输出结果。