高精度除法

高精度除法实现

在处理大整数运算时，直接使用内置的数据类型可能会导致溢出，因此需要使用字符串或数组来存储大整数，并逐位进行运算。本文将介绍如何使用C++实现高精度除法。

代码实现

以下是一个实现高精度除法的完整C++代码示例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> div(vector<int> a, int b, int &r) {
    vector<int> c;
    r = 0;
    for (int i = a.size()-1; i >= 0; i--) {
        r = r*10 + a[i];
        c.push_back(r / b);
        r = r % b;
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    return c;
}

int main() {
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    int r = 0;
    auto C = div(A, b, r);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", C[i]);
    }
    cout << endl << r << endl;
    return 0;
}

示例输入输出

以下是一些示例输入和对应的输出，帮助理解代码的工作原理。

示例 1

输入：

12345678901234567890
12345

输出：

1000054089004
6170

示例 2

输入：

98765432109876543210
123456789

输出：

800000004500000036
98765432

示例 3

输入：

10000000000000000000
999999999

输出：

10000000001
1

代码说明

输入处理：

• 使用字符串 a 存储输入的大整数。
• 将字符串转换为倒序存储的整数数组 A。

除法实现：

• 函数 div 实现大整数与单个整数的逐位除法，并计算余数。

主函数逻辑：

• 将字符串转换为整数数组，并进行逐位除法计算。
• 输出结果并打印余数。